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最佳平方逼近的误差

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数值分析中为什么要对一个已经知道了的函数进行最佳平方逼近去拟合它?

这对专业人士来讲可能比较蠢的问题(我知道书上存在即合理⊙▽⊙),在数值分析中,将离散数据拟合方法推广到连续函数,即所谓的连续函数的最佳平方逼近。很疑惑,都知道这个函数的确切表达式了,为啥还要去拟合逼近它再搞出一个有误差的近似多项式(゚O゚)

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cielo

书中是为了举例而给出了具体函数的表达式方便读者理解。但一般情况下,我们并不知道函数的表达式,而是只知道函数在某些点上的取值。为了推测函数在其他点的取值情况,拟合是一个比较好的方法。为了知道拟合效果的好坏,我们需要一些估计误差的方法。由于我们只有函数在一些点上的信息,为了估计函数在其他地方的误差,我们需要假设函数满足一些条件,比如连续性可微性等等,从而推导出一些误差估计公式。

编辑于2022-06-15·著作权归作者所有

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JackieLee

ComputationalMath&Mechanics

如果是题目里这种情况,函数已知,我认为好处主要是多项式容易存储、求值、求导、积分。

另一种常见情况是,我们不知道这个函数,但该函数是某个偏微分方程/变分问题的解(比如热传导方程),选定一组多项式基之后,用Ritz/Galerkin方法,就可以得到未知函数的最佳平方逼近。

编辑于2022-06-10·著作权归作者所有

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知非涤心

sin(x)、cos(x)、exp(x)等等函数虽然你按计算器一下就能算出给定x的函数值。但是实际想想会发现,要我手算的话,这玩意儿根本没法算,比如sin(1.6)、exp(2.3)这些要怎么算啊?我们能算的实际上只有加减乘除这些四则运算。你可能会说可以「泰勒展开」,但是泰勒展开有可能收敛很慢,精度可能达不到要求。

如果这时,我们能找到一个对某个函数的多项式逼近,这样我们就可以把这个我从下手的问题转化成一个多项式计算的问题,多项式是我们会算的,这就方便很多了。而且只要多项式选得好,很容易就能达到我们想要的精度。也不用担心无脑泰勒展开算很多项之后收敛效果仍然不好的问题。

编辑于2022-06-10·著作权归作者所有

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傻儿鱼庄

新鲜活泼的傻头鱼专卖

计算机几乎不能直接算非多项式函数。于是你的已知是"存在"意义上的已知,不是"数值计算"意义上的已知。考虑有限存储空间和计算时间,像Exp(2)这样的函数值的精确数值都没法算。数值分析主要是给这种数值计算做理论支撑的数学分支。

编辑于2022-06-15·著作权归作者所有

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字节跳动市值多少亿人民币字节跳动资产估值

成立9年的字节跳动已成为中国互联网一极。

6月17日,字节披露了财务情况,2020年实际收入2366亿元,同比增长111%,毛利润增长93%至1330亿元,不过经营亏损达147亿元。与之对应的是,去年,百度的营收为1071亿元,净利润220亿元。按照去年互联网巨头的营收来看,字节的收入约等于二分之一个腾讯,4倍于快手,2倍于百度和美团。

这个结果并不意外,作为全球月活跃用户达到19亿的字节手握抖音、今日头条、TikTok、西瓜视频等多张王牌产品,已成为巨大的流量分发机器,广告收入节节攀升。据中信证券发布的研究报告显示,全球范围内,2019年字节广告规摸已超过腾讯,成为仅次于谷歌、Facebook的互联网第三极。

但字节的野心不仅仅是一个流量分发机器。抢占了图文、短视频两个信息分发模型高地的字节,凭借较长的用户粘性,触角已延伸到教育、游戏、电商等领域,慢慢地将流量变成了用户,直接切入交易环节,但目前来看,广告依然是字节的现金牛。据彭博社消息,字节跳动2020年广告收入1831亿元。占2020年实际收入的77%。

今年4月,《南华早报》援引多位私募股权投资人消息称,字节估值接近4000亿美元。

2012年在知春路附近的锦秋家园,张一鸣拿着数百万人民币的投资,带着30个人的团队开启了创业之路,同年年底,在字节的第一个产品今日头条上线几个月之后,团队进行了一次头脑风暴,主题是“个性化推荐引擎”。

这一年,中国网民规模为5.64亿,手机网民规模为4.2亿,用手机上网的用户占比由上年底的69.3%提升至74.5%,而PC端(台式电脑和笔记本)的用户占比双双下滑,其中台式电脑上网用户环比下降了3%。

“当时整个行业是对移动互联网广告也是没有信心的。觉得屏幕很小,并不适合放广告。当时广告形态都是banner、积分墙之类的,转化效率很低,用户体验也很不好”,直到2013年9月,张利东(现字节(中国)董事长)终于找来了一单生意,来自国美的北太平庄店。

2012年,市值350亿美元的百度是第一大搜索引擎,市场占有率超过80%。不过,随着移动互联的兴起,百度在内容生态上开始缺位,广告份额慢慢被字节所吞噬。不过,百度也并不是全然没有机会,但最终因为数次的决策失误让它在信息分发上失去了和字节一较高下的可能性。

2014年,百度力推的信息流产品曾是百度新闻,像今日头条一样采用个性化推荐,但其更在意内容质量,采用定向邀请制,严控媒体和自媒体数量,在分发机制上也不完全是算法推荐,加入了种子用户的推荐。

“百度新闻的表现一般,高峰时期的DAU(单日活跃用户)仅有80万,后来跌至20万。”此前,百度有内部知情人士向界面新闻透露。

随后,2015年底,百度新闻负责人朱光转去负责金融业务,百度新闻被放弃。2016年底,百度开始做算法推荐,引入大量自媒体账号,而当年9月,今日头条的日活已超过6000万。

在图文类信心上获得成功后,2016年,字节加码布局短视频,分别上线了火山小视频、西瓜视频、抖音三架马车,再一次成功押对下一个风口。而相对于字节,百度总是慢半拍。

“2015年大搜内部就有人提过做短视频,但因为百度把重心在O2O业务上,无人理会。因为内部重视不够,那时百度在信息流和短视频上动作也比字节跳动要慢不少。”一位百度离职员工表示,2017年抖音日活还没到1000万时,大搜内部提议做短视频,依然没得到认可,选择了ALLIN图文信息流。

2020年,百度把战略重心回归搜索,在移动端重做以搜索为核心的内容生态。重新搭建文学和游戏团队,并在百度App上线了文学和游戏频道,在音乐上战略投资网易云音乐;把视频和直播当成重点业务,加码布局好看视频的同时收购了YY直播,归根结底也是要服务于搜索。

但在2020年,抖音的日活已经达到6亿,今日头条创作者2020全年共发布多种体裁的内容6.5亿条,在两种不同载体的内容载体上都远远超过百度。

也正是如此,百度在广告上的市场也进一步被字节蚕食。依据百度财报显示,2020全年,百度在线营销收入为663亿元,同比增长5%,而近五年来,近五年来,字节广告收入实现了连级跳,从2016年的60亿元,到今年的1800亿元。

不过,在错失移动互联之后的百度正在奔向一个和字节不一样的赛道,押注AI与下一个智能终端。字节则是继续在流量的基础上去挖掘用户价值。

围绕着今日头条、抖音、TikTok的流量,尽管字节已经在电商、游戏、教育、企业服务等领域上都有所布局。目前,从收入构成来看,广告依然是现金牛,占其2020年实际收入的77%。

据彭博社消息,字节跳动2020年广告收入1831亿元。抖音为字节跳动贡献近60%的广告总收入,位列第二是今日头条,占总收入的20%,长视频平台西瓜视频则占比不足3%。另外,海外短视频平台TikTok目前仅占字节跳动广告收入的一小部分。

按照彭博社的数据计算,除了广告以外,其他收入累计为535亿元。这其中包括打赏、电商、游戏、教育、企业服务等业务线。

2020年3月,据知情人士告诉界面新闻,抖音和快手直播打赏的月流水均达到30亿元,规模相当。如此看来,其打赏年流水至少超过360亿,一位直播MCN人士表示,在抖音平台,达人的佣金比例约为50%-55%,机构的分成比例则为20%-30%左右。这意味着抖音只能拿到其流水的20%,按此推算约为72亿元。算上增量,此部分收入规模在数百亿体量。

目前,字节重点发力的抖音电商依然还处在高速发展阶段。根据字节跳动官方公布的信息,前11个月,抖音电商总体GMV增长11倍,其中抖音小店GMV增长44.9倍,新增开店商家数量增长17.3倍。

根据飞瓜数据统计,抖音电商用户渗透率(按MAU计算)超过10%,日均GMV接近15亿元。考虑到商家自播占比的持续提升以及用户流量的持续渗透,中信证券预计抖音电商GMV在2021年将达到7000亿元,乐观情形下有望挑战万亿。

另外,据《晚点LatePost》报道,2020年,抖音电商GMV为5000亿元。“每个品类,平台的抽佣比例都不一样。”一位对字节电商体系有所了解的人士称。因此,暂时无法按照GMV来推演其实际收入额。

其他业务也在贡献收入,如抖音国际版TikTok也有新的增长。

此前,据《晚点LatePost》报道,从2020年11月到今年5月初,字节跳动海外产品的每日广告收入从近400万美元增长到900万美元,其中主要来自TikTok。

另外,字节跳动在游戏、教育等新兴业务上仍处于投入阶段,收入情况可不计入。

根据字节跳动内部公开的数据,其超额完成了2020年的营收目标。2021年,业内预计字节跳动在广告、直播电商、游戏等领域继续有所增长。字节能否超越阿里和腾讯?已经成为业界关心的下一个问题。

好了,关于tiktok积分是多少和字节跳动市值多少亿人民币字节跳动资产估值的问题到这里结束啦,希望可以解决您的问题哈!

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